Наибольший общий делитель чисел (НОД) — как найти и его применение на практике

0
Посетите магазины партнеров:
KupiVIP Banggood INT

Ныне мы ответ на вопрос «Что такое наибольший общий делить чисел (сокращенно НОД)?» из курса фундаментальной математики. Ныне эту тему рассматривают в рамках изучения программы по математике в 5 классе.

Само по себе название дает постичь, что наибольший общий делитель чисел это самое большое число на которое делится ряд чисел без остатка. Делиться на это всеобщей большее должны все числа из представленного ряда. В школьном курсе ряд чисел представлен в виде двух чисел для легкости усвоения материала. В нашем материале мы разъясним не только как найти наибольший общий делитель чисел, но и практическое применение этого правила на реальном образце в жизни. Итак, поехали.

Наибольший общий делитель чисел (НОД)

Как найти наибольший общий делитель чисел?

Начнем с простого образца в рамках двухзначных чисел, представленных в таблице умножения. Например имеем три числа 72, 60 и 18 для каких необходимо найти НОД. Начинаем перечислять делитель от самого малого в наибольшему. Ряд данных трех чисел делятся на 2, 3, 6. Значит НОД (72, 60, 18) = 6. Это так именуемый метод подбора.

Важное примечание. Все числа из ряда всегда будут иметь наибольший всеобщий делитель. Его не может не быть вообще в ряде целых чисел. Числа не имеющие нескольких всеобщих делителей всегда будут делиться на 1. Например, для таких чисел как 6,7,8 НОД будет равновелик 1.

Кроме подбора есть и более методичный метод, который позволяет найти НОД путем разложения любого числа на множители.

  1. Для каждого представленного числа находим наименьший делитель больше единицы.
  2. Дальше для каждого полученного числа при делении находим в свою очередь свой наименьший делитель по аналогичной схеме. В последнем результате мы получает при делении последнего числа единицу.
  3. Находим общие делители, которые встречаются при разложении нашего линии.
  4. Перемножая их, получаем НОД.

На маркерной доске мы разложили каждое число из нашего ряда и получили всеобщие числа делители, которые повторяются в каждом ряде. Это числа 2 и 3. Таким образом, перемножая их мы получаем 6. НОД (72,60, 18) = 6.

Как найти наибольший общий делитель - НОД

Ну и в заточенье попытаемся найти пример из нашей жизни, где может понадобятся знания вычисления НОД.

[embedded content]
Видео, на каком учитель математики показывает методику нахождения наибольшего общего делителя.

Практическая задача с применением НОД

Летом ученики присела Перекоп в с связи с ухудшением условий экологической обстановки должны выехать в лагерь «Артек». Было разрешено разделить всех мальчиков и девочек по разным автобусам. Количество девочек в школе — 60, мальчишек — 72. Необходимо выбрать автобусный парк с таким количеством посадочных мест, чтобы все пункты были заполнены без остатка. А также посчитать необходимое количество таких автобусов.

Решение. Для того, чтобы установить тип автобуса с количеством посадочных мест при условии размещения мальчиков и девочек в отдельных автобусах без остатка излишних мест необходимо воспользоваться вычислением НОД (60, 72). Максимальный общий делитель равен 12. Таким манером необходим автобус с количеством разрешенных посадочных мест — 12. Зная количество посадочных пунктов в каждом автобусе можно посчитать какое требуемые количество автобусов для мальчиков и девочек раздельно, так и их общее количество. Для перевозки мальчиков необходимо 72 : 12 = 6 автобусов. Для девочек 60 : 12 = 5 автобусов. Всеобщей число автобусов 11.

Будем рады, если вы предложите свои варианты практических заданий с применением НОД для того, чтобы сломать неприятный шаблон, созданный в отношении математики, а именно в отсутствии жизненного применения изучаемого в школьком курсе математики материала. Показанный рослее пример говорит о том, что это далеко не так.

Посетите магазины партнеров:

Оставить комментарий

Ваш электронный адрес не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.